No eres sólo tú, YouTube efectivamente se cayó y está presentando un error 502, 500 y mensajes que indican «volver a intentarlo» más tarde. La caída fue universal por un momento y luego comenzó a funcionar de manera intermitente.
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No hay detalles aún respecto al problema. Según el sitio downforeveryoneorjustme, las dificultades técnicas fueron universales, y según downrightnow se extendieron por más de 10 minutos.
El problema ya parece estar superado, aunque algunos usuarios siguen reportando cierta intermitencia en el servicio. Es raro que YouTube presente problemas – aunque ha ocurrido antes, es muy inusual ver el servicio caído.
Link: YouTube