¿Por qué el número 1.729 aparece en tantos episodios de Futurama?

Quizá una de las referencias más sutiles e interesantes de Futurama debe ser su extendido tributo a lo largo de numerosos episodios a un legendario matemático indio mediante repetidas referencias a la cifra 1.729 pero, ¿que significa este número?

Para descubrirlo debemos remontarnos al Raj británico (nombre que se le daba a los actuales países de India, Pakistán y Bangladés cuando eran colonia británica) en el año 1887 cuando nació Srinivasa Aiyangar Ramanujan, un matemático que aprendió de forma autodidacta a través de un libro de matemática de 1886 que tenía 6.000 teoremas pero sin ninguna demostración.

Ramanujan investigó cada uno de esos teoremas usando solo una pizarra y una tiza, recurriendo a sus codos como borrador, y usando una notación propia. Cuando tenía 25 años sus cercanos lo animaron a que intentara comunicarse con matemáticos de renombre, por lo que Ramanujan se puso a enviarle cartas a destacados académicos en todo el mundo con sus fórmulas y teoremas, los que eran bastante complejos y sin demostraciones.

De todos los profesores universitarios de matemática, solo el inglés Godfrey Harold Hardy de la Universidad de Cambridge le puso atención a las cartas de Ramanujan, descubriendo a un genio matemático con un potencial sin igual. Según Hardy:

Los límites de sus conocimientos eran sorprendentes como su profundidad. Era un hombre capaz de resolver ecuaciones modulares y teoremas de un modo jamás visto antes, su dominio de las fracciones continuas era superior a la de todo otro matemático del mundo. Ha encontrado por sí solo la ecuación funcional de la función zeta y los términos más importantes de la teoría analítica de los números; sin embargo no había oído hablar jamás de una función doblemente periódica o del Teorema de Cauchy, y poseía una vaga idea de lo que era una función de variable compleja.

Lamentablemente, Ramanujan falleció cuando solo tenía 32 años, privándonos de una genialidad cuya quizá mejor anécdota es la que da origen a la referencia en Futurama a la cifra 1.729, más conocida como el número de Hardy-Ramanujan. Según cuenta Hardy, una vez fue a visitarlo a un hospital en 1918 y en sus palabras:

Lo fui a visitar cuando estaba enfermo en Putney. Tomé el taxi número 1.729 y le dije al llegar que me parecía un número poco interesante y que ojalá no fuese un mal augurio. ‘No‘, me refutó. ‘Es un número muy interesante. Es la cifra más pequeña que puede expresarse como la suma de dos cubos de dos formas distintas‘.

O en términos más simples: 1.729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³

Esta cifra se repite en varios episodios y momentos relevantes de Futurama. Por ejemplo, cuando los personajes viajan a dimensiones paralelas en el episodio “The Farnsworth Parabox” visitan el Universo 1.729; cuando Bender recibe una postal navideña en el episodio “Xmas Story“, se refieren al robot como la unidad #1.729; la nave espacial Nimbus de Zapp Branigan es BP-1729.

Finalmente, otra referencia extremadamente interesante a Ramanujan es el número del taxi que aparece en la película Bender’s Big Score, 87539319, el que también es el número más pequeño que puede expresarse como la suma de dos números al cubo de tres formas diferentes: 87.539.319 = 167³+436³ = 228³+423³ = 255³+414³

Links:
– BBC News
– Gaussianos